MATEMÁTICAS 10 SEMANA SIETE Y OCHO
UNIDAD TEMATICA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Y APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
ESTANDARES Y/O
ORIENTACIONES PEDAGOGICAS: Describo y modelo
fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones
trigonométricas.
Modelo situaciones de variación periódica con funciones
trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
DBA: Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica
las soluciones
LOGRO: Determina completamente los
elementos de un triángulo rectángulo empleando las funciones trigonométricas.
Utiliza y aplica las funciones trigonométricas para
resolver triángulos
Procedimiento: se debe revisar los conceptos: Razones, proporciones. Despeje de
ecuaciones, manejo de calculadora; lea y analice los conceptos de las actividades
anteriores, profundice acerca de razones trigonométricas e inversas, teorema de
Pitágoras, teorema del seno y el coseno y realice las preguntas pares o impares
de cada actividad en el cuaderno, guarde la evidencia y envíela por correo
electrónico o por teléfono.
TEMA: solución de triángulos aplicación.
Conocimientos previos: triángulos: concepto, elementos
características y clasificación; teorema de Pitágoras, razones trigonométricas,
razones trigonométricas inversas, teorema del seno y del coseno.
Se
sugiere revisar solución de triángulos en las páginas:
actividad 1
actividad 2
1.
Calcula la altura de una torre sabiendo que su sombra mide 13 m cuando los
rayos del sol forman un ángulo de 50º con el suelo.
2.
Una escalera de 4 m está apoyada contra la pared. ¿Cuál será su inclinación si
su base dista 2 m de la pared?
3.
La sombra de un árbol cuando los rayos del sol forman con la horizontal un
ángulo de 36º, mide 11 m. ¿Cuál es la altura del árbol?
4.
David está haciendo volar su cometa. Ha soltado ya 47 m de hilo y el ángulo que
forma la cuerda de la cometa con la horizontal es de 52º. ¿A qué altura, h, se
encuentra la cometa?
5.
Quieres calcular la anchura de un río y la altura de un árbol que está en la
altura opuesta. Para ello te sitúas frente al árbol, mides el ángulo que forma
con la horizontal la visual a la parte alta del árbol (41º). Te alejas del
árbol, en dirección a la orilla, andando 25 m. Vuelves a medir el ángulo que
forma con la horizontal la visual a la parte alta del árbol. Ahora son 23º
6.
Halla la altura de una palmera que a una distancia de 10 m se ve bajo un ángulo
de 30º.
7.
Un edificio de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el
ángulo de elevación del sol en ese momento.
8.
Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un
ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
9.
El hilo de una cometa mide 50 m de largo y forma con la horizontal un ángulo de
37º, ¿a qué altura vuela la cometa?
10.
Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se
observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo
de 60°.
11.
Para medir la altura de un edificio se miden los ángulos de elevación desde dos
puntos distantes 100 m. ¿Cuál es la altura si los ángulos son 33º y 46º?
actividad evaluativa
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